隐马尔可夫模型HMM

机器学习

隐马尔可夫模型HMM

马尔可夫模型

本质上，马尔可夫模型就是一个转移矩阵，寻找一个事物在一段时间内的变化模式。这个模式可能发生在很多领域，看起来无关，但实际上存在一定的关系。比如传统的渔民会根据海藻的变化情况预测天气的变化情况。

隐马尔可夫模型

传统的马尔可夫模型只会根据前几天的一个天气情况进行明天的天气预测。而隐马尔可夫模型会将海藻的变化这样一个隐藏因素考虑进去。

生成模式

确定模式

比如红绿灯，状态是确定的，每一个状态都是唯一依赖于前一个状态。只要知道了前一个状态就可以知道后面的状态。

非确定模式

也就是说下一个状态是不确定的，希望根据系统建模预测下一个状态。

隐藏模式

通过直接观测天气是可能是无法预测明天的天气的，而隐藏的状态是可以观测水藻的状态来预测。

一个隐马尔可夫马尔可夫模型是一个三元组(pi,A,B)。π表示初始化概率向量，A=（aij）表示状态转移矩阵，Pr(xit|xjt-1)，B=（bij）表示混淆矩阵Pr(yi|xj)

隐马尔可夫模型HMM的三大基本问题于解决方案

  1. 对于一个观察序列匹配最可能的的系统–评估，使用前向算法解决
  2. 对于已生成的一个观察序列，确定最可能的隐藏状态序列–解码，使用维特比算法解决
  3. 对于已生成的观察序列，决定最可能的模型参数–学习，使用前向-后向算法解决。

参考资料：

  1. 马尔可夫模型与隐马尔可夫模型
  2. 隐马尔可夫模型(HMM)