推荐系统

学习地址

问题规划

推荐系统recommend system

• 机器学习的一个应用

特征

• 机器学习中很重要的一个内容，比起手动设计特征更需要能够自动学习得到的特征
• 通过特征学习能体会到一点点特征学习的思想

例子：预测电影评分

如果想设计一个推荐系统，我们得先通过学习算法预测这些空缺的值，然后根据数据推荐合适的电影给用户

基于内容的推荐算法

还是以前面预测电影评分问题为例
每个电影 i 都有一个特征向量X⁽ⁱ⁾，分别表示归为爱情片或者动作片的程度，那么对于某个用户 j 来说，需要学习得出一组参数向量θ^(j)，那么预测的评分就是(θ^(j))^TX⁽ⁱ⁾，看起来像个线性回归问题

公式化表述：

以上和线性归回极为相似，本质就是线性回归，但为什么这个算法被称为基于内容的推荐算法？
这是因为我们在这里所使用到的特征量是已知的，但很多时候我们是不知道这些特征量的

协同过滤

协同过滤就是在前面所讲的特征学习算法用来构建推荐系统的，帮助我们得到想要的特征量，简化工作
现在，我们不知道特征向量中每一维的含义，但我们可以通过调查用户得知用户对某类的电影的喜好程度即θ^(j)，并且我们已经有了y^(i,j)，而(θ^(j))^TX⁽ⁱ⁾=y^(i,j)，从而可反推出特征向量的含义

公式化：

协同过滤算法：
通过已知数据推出未知数据，再推出已知数据，不断重读迭代，最终可以得到想要的模型
但这些都是建立在有足够的数据的基础上，即每个用户都给电影进行过评分
理解协同过滤率，用户进行评分行为，根据评分数据帮助学习更合适的特征，又可以更好地预测其他用户评分，给用户推荐合适的信息，依次交替得到准确完美的模型，每个用户都在帮助算法学习更合适的特征

协同过滤算法

将由X求得参数θ和由参数θ求得特征X的代价函数结合起来，同时得到特征和参数
这里，特征就不用添加偏置值了

矢量化：低秩矩阵分解

实际上就是将参数和特征分别用矩阵表示，用矩阵相乘的形式，在前面的线性回归中就有这种用法了

实施细节：均值规范化

假设存在一个用户没有哦给任何电影评分，那么为了最小化误差所学习出来的参数很可能就是0向量，这样实际上市不符合的
还有一种情况就是存在一个电影任何用户都没有对它进行评分，那么实际上不应该把它推荐给别人，关注其他的电影来的更重要些

方法是，采用对评分矩阵进行均值化，即以行或列为单位减去平均值，这样使得行或列均值为0得到新的评分矩阵，并学习出特征和参数。那么实际的评分是X^Tθ再加上均值，这样就会使得预测更有一些意义